函数
在区间
上的平均变化率为（ ）
A.-1 B.1 C.2 D.3
已知函数
，
.
（1）若曲线
与
在点
处有相同的切线，求函数
的极值；
（2）若
，讨论函数
的单调性.
在平面直角坐标系
中，四个点
，
，
，
中有3个点在椭圆
：
上.
（1）求椭圆的标准方程；
（2）过原点的直线与椭圆交于
，
两点（，不是椭圆的顶点），点
在椭圆上，且
，直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点，设直线
，
的斜率分别为
，
，证明：存在常数
使得
，并求出的值.
已知函数
的一个极值点为2.
（1）求函数
的极值；
（2）求证：函数有两个零点.
已知抛物线
的焦点为
，点
在抛物线
上，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）过焦点的直线
与抛物线分别交于
两点，点的坐标分别为
，
，
为坐标原点，若
，求直线的方程．
已知数列
中，
，
，且满足
.
（1）求实数
的值；
（2）若
，求数列的通项公式.
