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设,函数为奇函数,曲线的一条切线的切点的纵坐标是0,则该切线方程为( ) A. ...

,函数为奇函数,曲线的一条切线的切点的纵坐标是0,则该切线方程为(   

A. B. C. D.

 

A 【解析】 根据奇函数的定义先求得的值,再利用导数的几何意义求得切线方程. 因为函数是奇函数,所以对一切恒成立, 所以对一切恒成立, 所以对一切恒成立, 所以,解得,所以,所以. 因为曲线的一条切线的切点的纵坐标是0, 所以令,解得. 所以曲线的这条切线的切点的坐标为, 切线的斜率为. 故曲线的这条切线方程为,即. 故选:A.
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