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已知函数. (1)求函数的单调区间; (2)求函数在区间上的值域.

已知函数.

1)求函数的单调区间;

2)求函数在区间上的值域.

 

(1)的增区间为,减区间为,;(2). 【解析】 (1)对函数求导得,再解导数不等式求得函数的单调区间; (2)由(1)得函数在递减,在递增,在递减,比较,,的大小及时,函数值大于0,即可得到答案. (1)由, 当时,解得,当,解得或, 故函数的增区间为,减区间为,. (2)由,,, 又由, 由,,可得 [或利用,,可得] 又由当时,, 故函数在区间上的值域为.
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A. B.

C. D.

 

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