Question

已知函数．

求函数的对称轴方程；

求函数在区间上的最大值和最小值以及相应的x的值．

Answer

（1）；（2）当时，函数的最小值为；当时，函数的最大值为1．

【解析】

首先利用三角函数关系式的恒等变换，把函数的关系式变形成正弦型函数，进一步利用整体思想求出函数对称轴方程．

利用的函数的关系式，进一步利用函数的定义域求出函数的值域，进一步求出函数的最值．

由题意，函数，

令，整理得：，

所以函数的对称轴方程为：．

由得：

由于：，所以，

则，所以

当时，函数的最小值为．

当时，函数的最大值为1．