Question

某产品的市场供应量P与市场价格x的关系近似满足其中t为关税的税率，且，x为市场价格，b、k为正常数当时的市场供应量曲线如图所示.

（1）根据图象求b，k的值

（2）当关税的税率时，求市场供应量P不低于1024时，市场价格至少为多少？

Answer

（1）；（2）10

【解析】

(1)利用图像过点列出方程组，注意隐含条件，解方程组即可；(2) 当时，，由题意知，根据指数函数单调性解不等式即可.

（1）由图象，知即 ，解得 .

（2）由(1)可得，

当时，，

，解得或，

∵，∴.∴市场价格至少为10.