据统计，在不考虑其他因素的条件下，某段下水道的排水量V（单位：立方米/小时）是垃圾杂物密度x（单位：千克/立方米）的函数。当下水道的垃圾杂物密度达到3千克/立方米时，会造成堵塞，此时排水量为0；当垃圾杂物密度不超过0.5千克/立方米时，排水量是80立方米/小时。研究表明，当
时，排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数.
（1）当
时，求函数
的解析式；
（2）当垃圾杂物密度x为多大时，垃圾杂物量（单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量，单位：千克/小时）
可以达到最大？求出这个最大值.
（1）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系
自然对数的底数，k，b为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，求该食品在33℃的保鲜时间.
（2）某药厂生产一种口服液，按药品标准要求其杂质含量不能超过0.01%，若初始时含杂质0.2%，每次过滤可使杂质含量减少三分之一，问至少应过滤几次才能使得这种液体达到要求？（已知
，
）
已知定义域为
的函数
是奇函数.
(1) 求实数
的值；
(2) 判断并用定义证明该函数在定义域上的单调性；
(3) 若方程
在
内有解，求实数
的取值范围．
甲商店某种商品4月份（30天，4月1日为第一天）的销售价格P（元）与时间t（天）的函数关系如图所示（1），该商品日销售量Q（件）与时间t（天）的函数关系如图(2)所示.
（1）
（2）
（1）写出图（1）表示的销售价格与时间的函数关系式
，写出图（2）表示的日销售量与时间的函数关系式
及日销售金额M（元）与时间的函数关系式
.
（2）乙商店销售同一种商品，在4月份采用另一种销售策略，日销售金额N（元）与时间t（天）之间的函数关系式为
，试比较4月份每天两商店销售金额的大小关系。
已知函数
（1）若
，求函数
的零点；
（2）若函数在
上为增函数，求a的取值范围.
已知函数
的图象过点（0，1），且有唯一的零点-1.
（1）求
的表达式；
（2）当
时，求函数
的最小值
.
