化简：
（1）
；
（2）
；
（3）
.
（4）
.
计算：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
已知角
的终边上有一点的坐标是
，其中
，求
.
用定义法、公式一求下列角的三个三角函数值（可用计算工具）：
（1）
；
（2）
；
（3）
；
（4）
.
据统计，在不考虑其他因素的条件下，某段下水道的排水量V（单位：立方米/小时）是垃圾杂物密度x（单位：千克/立方米）的函数。当下水道的垃圾杂物密度达到3千克/立方米时，会造成堵塞，此时排水量为0；当垃圾杂物密度不超过0.5千克/立方米时，排水量是80立方米/小时。研究表明，当
时，排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数.
（1）当
时，求函数
的解析式；
（2）当垃圾杂物密度x为多大时，垃圾杂物量（单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量，单位：千克/小时）
可以达到最大？求出这个最大值.
（1）某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储藏温度x（单位：℃）满足函数关系
自然对数的底数，k，b为常数），若该食品在0℃的保鲜时间是192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，求该食品在33℃的保鲜时间.
（2）某药厂生产一种口服液，按药品标准要求其杂质含量不能超过0.01%，若初始时含杂质0.2%，每次过滤可使杂质含量减少三分之一，问至少应过滤几次才能使得这种液体达到要求？（已知
，
）
