Question

判断下列全称量词命题的真假：

（1）所有的素数都是奇数；

（2），；

（3）对任意一个无理数x，也是无理数.

Answer

（1）假命题；（2）真命题；（3）假命题

【解析】

对每个全称量词命题进行判断，从而得到答案.

（1）2是素数，但2不是奇数.所以全称量词命题“所有的素数是奇数”是假命题.

（2），总有，因而.所以全称量词命题“，”是真命题.

（3）是无理数，但是有理数.所以，全称量词命题“对每一个无理数x，也是无理数”是假命题.