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写出下列命题的否定,并判断其真假： （1）任何有理数都是实数； （2）存在一个实...

写出下列命题的否定,并判断其真假：

（1）任何有理数都是实数；

（2）存在一个实数，能使成立.

 

（1）至少有一个有理数不是实数，假命题;（2）任意一个实数，不能使成立.真命题 【解析】 （1）原命题为全称命题，其否定为特称命题，由此写出原命题的否定.原命题是真命题，故其否定为假命题.（2）原命题为特称命题，其否定为全称命题，由此写出原命题的否定.由于在实数范围内不成立，故原命题是假命题，故其否定为真命题. （1）根据全称命题的否定是特称命题可知，原命题的否定为：至少有一个有理数不是实数.由于有理数是实数，故原命题为真命题，其否定为假命题.（2）根据特称命题的否定是全称命题可知，原命题的否定为：任意一个实数，不能使成立.由于在实数范围内不成立，所以原命题为假命题，那么它的否定就是真命题.
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已知命题,使得是假命题，则实数的最大值是____________

 

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命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_________．

 

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命题“，”的否定是______命题选填“真”、“假”之一

 

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针对我校某次考试有关的命题P：所有理科学生都会做第1题，那么命题P的否定是（　 　）

A.所有理科学生都不会做第1题 B.存在一个理科学生不会做第1题

C.存在一个理科学生会做第1题 D.至少有一个理科学生会做第1题

 

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已知命题，总有，则为(  )

A.，使得 B.，使得

C.，使得 D.，使得

 

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