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（理）在长方体中，，，，点在棱上移动． （1）探求多长时，直线与平面成角； （2...

（理）在长方体中，，，，点在棱上移动．

（1）探求多长时，直线与平面成角；

（2）点移动为棱中点时，求点到平面的距离．

 

（1） （2） 【解析】 （1）法一：先找出直线与平面所成角，再根据直角三角形解；法二：建立空间直角坐标系，先求平面法向量，再利用向量数量积求向量夹角，最后解方程得结果； （2）建立空间直角坐标系，先求平面法向量，再利用向量数量积求点面距. 【解析】 （1）法一：长方体中，因为点在棱上移动， 所以平面，从而为直线与平面所成的平面角， 中，. 法二：以为坐标原点，射线依次为轴轴，建立空间直角坐标系，则点，平面的法向量为，设，得，由，得，故 （2）以为坐标原点，射线依次为轴，建立空间直角坐标系，则点，， ， 从而，， 设平面的法向量为，由 令，所以点到平面的距离为
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考点分析：
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已知数列中，，则下列关于的说法正确的是（    ）

A.一定为等差数列

B.一定为等比数列

C.可能为等差数列，但不会为等比数列

D.可能为等比数列，但不会为等差数列

 

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已知是球表面上的点，，，，，则球表面积等于

A.4 B.3 C.2 D.

 

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（理）设函数，对任意，恒成立，则实数的取值范围是______．

 

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（理）如图，、是直线上的两点，且，两个半径相等的动圆分别与相切于、两点，是这两个圆的公共点，则圆弧，圆弧与线段围成图形面积的取值范围是____________．

 

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