Question

若函数的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则称具有性质．下列函数中具有性质的是（    ）

A. B. C. D.

Answer

A

【解析】

若函数y＝f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，则函数y＝f（x）的导函数上存在两点，使这点的导函数值乘积为﹣1，进而可得答案．

【解析】
函数y＝f（x）的图象上存在两点，使得函数的图象在这两点处的切线互相垂直，

则函数y＝f（x）的导函数上存在两点，使这点的导函数值乘积为﹣1，

当y＝sinx时，y′＝cosx，满足条件；

当y＝lnx时，y′0恒成立，不满足条件；

当y＝ex时，y′＝ex＞0恒成立，不满足条件；

当y＝x3时，y′＝3x2＞0恒成立，不满足条件；

故选A．