已知函数
，分别计算函数在区间
与
上的平均变化率，并说明，当自变量每增加1个单位时，函数值变化的规律.
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
在
上单调递增，求
的取值范围.
设椭圆
的中心在坐标原点
，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆
与
轴的一个交点.已知椭圆与直线
相交于
、
两点，延长
与椭圆交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值.
已知函数
．
（1）当
时，方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
内单调递增，求实数
的取值范围．
设函数f(x)＝ax＋
(a，b∈Z)，曲线y＝f(x)在点(2，f(2))处的切线方
程为y＝3.
(1)求f(x)的解析式；
(2)证明：曲线y＝f(x)上任一点的切线与直线x＝1和直线y＝x所围三角形的面积为定值，
并求出此定值．
已知极坐标的极点与平面直角坐标系的原点重合，极轴与
轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线
的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）直线
为参数）与曲线交于
两点，于
轴交于点
，求
的值．
