求
在任意区间上的平均变化率，并说明自变量每增加1个单位时函数值的变化情况.
已知函数
，
，
，分别计算这三个函数在区间
上的平均变化率，并比较它们的大小.
已知函数
，分别计算函数在区间
与
上的平均变化率，并说明，当自变量每增加1个单位时，函数值变化的规律.
已知函数
，
.
（1）讨论
的单调性；
（2）若函数
在
上单调递增，求
的取值范围.
设椭圆
的中心在坐标原点
，其中一个焦点为圆
的圆心，右顶点是圆
与
轴的一个交点.已知椭圆与直线
相交于
、
两点，延长
与椭圆交于点
.
（1）求椭圆的方程；
（2）求
面积的最大值.
已知函数
．
（1）当
时，方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围；
（2）若函数
在区间
内单调递增，求实数
的取值范围．
