已知函数的定义域为R，且在任意区间内的平均变化率均为非零常数k，求证：是一个一次...

已知函数的定义域为R，且在任意区间内的平均变化率均为非零常数k，求证：是一个一次函数.

证明见解析【解析】根据函数区间内平均变化率的意义，结合直线点斜式方程，再转化为一次函数，即可证明结论. 设点为上的一个定点，点是上任意一点，则，即，，即. 是一个一次函数.

考点分析：

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