已知：
的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，求证：
是直线1与相切的充要条件.
下列各题中，哪些p是q的充要条件？
（1）p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直且平分；
（2）p：两个三角形相似，q：两个三角形三边成比例；
（3）
，
，
；
（4）
是一元二次方程
的一个根，
.
如图，直线a与b被直线1所截，分别得到了
，
，
和
.请根据这些信息，写出几个“
”的充分条件和必要条件.
下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？
（1）若直线l与
有且仅有一个交点，则l为的一条切线；
（2）若x是无理数，则
也是无理数.
下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的p是q的充分条件？
（1）若平面内点P在线段
的垂直平分线上，则
；
（2）若两个三角形的两边及一边所对的角分别相等，则这两个三角形全等；
（3）若两个三角形相似，则这两个三角形的面积比等于周长比的平方.
下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的q是p的必要条件？
（1）若四边形为平行四边形，则这个四边形的两组对角分别相等；
（2）若两个三角形相似，则这两个三角形的三边成比例；
（3）若四边形的对角线互相垂直，则这个四边形是菱形；
（4）若
，则
；
（5）若
，则
；
（6）若
为无理数，则x，y为无理数.
