证明：如图，梯形
为等腰梯形的充要条件是
.
分别写出“两个三角形全等”和“两个三角形相似”的几个充要条件.
下列各题中，哪些p是q的充要条件？
（1）p：三角形为等腰三角形，q：三角形存在两角相等；
（2）
内两条弦相等，
内两条弦所对的圆周角相等；
（3）
为空集，
与B之一为空集.
已知：
的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，求证：
是直线1与相切的充要条件.
下列各题中，哪些p是q的充要条件？
（1）p：四边形是正方形，q：四边形的对角线互相垂直且平分；
（2）p：两个三角形相似，q：两个三角形三边成比例；
（3）
，
，
；
（4）
是一元二次方程
的一个根，
.
如图，直线a与b被直线1所截，分别得到了
，
，
和
.请根据这些信息，写出几个“
”的充分条件和必要条件.
