Question

“不等式在上恒成立”的一个充分不必要条件是（ ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

由二次不等式恒成立问题得：：“不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立”的充要条件为：“（﹣2）2﹣4m≤0“即”m≥1“，

由充分必要条件得：“m≥2“是”m≥1“的充分不必要条件，即“不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是：”m≥2“，得解．

“不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立”的充要条件为：“（﹣2）2﹣4m≤0“即”m≥1“，

又“m≥2“是”m≥1“的充分不必要条件，

即“不等式x2﹣2x+m≥0在R上恒成立”的一个充分不必要条件是：”m≥2“，

故选D．