Question

若非空集合，，满足，且不是的子集， 则“”是“”的

A.充分不必要条件 B.必要不充分条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

Answer

B

【解析】

本题即判断“x∈A”⇒“x∈C”和“x∈C”⇒“x∈A”是否成立，由A∪B=C，且B不是A的子集易判．

因为A∪B=C，所以“x∈A”⇒“x∈C”；

反之，若“x∈C”，即“x∈A∪B”因为B不是A的子集，故不能得到x∈A，

所以“x∈C”是“x∈A”的必要但不充分条件．

故选：B．