Question

求下列函数的值域：

（1），；

（2），；

（3）；

（4）.

Answer

（1）；（2）；（3）；（4）.

【解析】

（1）由一次函数解析式分别求出f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）的值得答案；

（2）直接利用二次函数在[0，3）上的单调性结合图象求函数的值域；

（3）利用分离常数法求解；

（4）令（t≥0），则x=t2+1，把原函数转化为关于t的二次函数求解．

（1）（观察法），

将x的值分别代入函数解析式中求值，

可得函数的值域为.

（2）（配方法），

由，再结合函数的图象（如图（1）所示），

可得函数的值域为.

（3）（分离常数法），

显然，.

故函数的值域为.

（4）（换元法）设，则，且，

，

由，再结合函数的图象（如图（2）所示），

可得函数的值域为.