Question

已知函数的定义域为，值域为，求m，n的值．

Answer

【解析】

可将整理为,因为,由,则,即,由一元二次方程、二次函数、一元二次不等式（即“三个二次”）之间的关系,则关于y的一元二次方程的两根为1和9,利用韦达定理求解；同时,时也成立

【解析】
去分母,并整理成关于x的一元二次方程的形式,

由,得,

根据一元二次方程有实数根的条件列式,

由,得若,则,

即,

根据一元二次方程、二次函数、一元二次不等式（即“三个二次”）之间的关系,

由知,关于y的一元二次方程的两根为1和9,

故有,解得

当时,也符合题意,

∴