已知抛物线
的焦点为
，
为抛物线
上一点，且
.
（1）求抛物线的方程：
（2）过点的直线
与抛物线交于
，
两点，以线段
为直径的圆过
，求直线的方程.
在三棱柱
中，
平面
，
，点
、
分别在棱
、
上，且
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
已知椭圆
的左右焦点分别为
，
，对于椭圆
上任一点
，若
的取值范围是
，
（1）求椭圆的方程；
（2）已知过点倾斜角为
的直线
交椭圆于
，
两点，求
的面积.
如图，四棱锥
底面
为矩形，
，其中
分别为
，
中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若平面
底面，求证：
平面
.
已知抛物线
与双曲线
有一个公共的焦点
，点
为抛物线上任意一点，
，则
的最小值是___________.
设
、
、
为三条不同的直线，
、
为两个不同的平面，下面给出四个命题：
①若
，
，则
；②若
，
，
、
、则
；
③若
，
，则；④若且
，，
，则.
其中假命题有_________.（写出所有假命题的序号）
