已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率是（ ）
A.
B.
C.
D.
设命题
，
，则
为（ ）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
已知向量
，
满足
，则
等于（ ）
A.
B.
C.
D.
抛物线
的焦点坐标为（ ）
A.
B.
C.
D.
已知椭圆
的两个焦点
，
与短轴的一个端点构成一个等边三角形，且直线
与圆
相切.
（1）求椭圆
的方程；
（2）已知过椭圆
的左顶点
的两条直线
，
分别交椭圆于
，
两点，且
，求证：直线
过定点，并求出定点坐标；
（3）在（2）的条件下求
面积的最大值.
如图，四棱锥
中，底面
为矩形，侧面
为正三角形，
，
，平面
平面，
为棱
上一点（不与
、
重合），平面
交棱
于点
.
（1）求证：
；
（2）若二面角
的余弦值为
，求点到平面
的距离.
