已知n为正整数，规定，，（1）解不等式；（2）设集合，对任意，证明：.

已知n为正整数，规定，，

（1）解不等式；

（2）设集合，对任意，证明：.

（1）；（2）证明见解析. 【解析】（1）分，讨论解不等式；（2）当，，代入条件计算求. （1）【解析】当时，由，得，故；当时，由，求得，故，综上可知，不等式的解集为；（2）证明：由题可知，，，，当时，；同理，可求得当时，；当时，，故当时，恒有.

考点分析：

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试题属性

已知n为正整数，规定，， （1）解不等式； （2）设集合，对任意，证明：.