Question

已知点A(－1,1)和圆C：（x﹣5）²+（y﹣7）²=4,一束光线从A经x轴反射到圆C上的最短路程是

A.6－2 B.8 C.4 D.10

Answer

B

【解析】

点A（﹣1，1）关于x轴的对称点B（﹣1，﹣1）在反射光线上，当反射光线过圆心时，光线从点A经x轴反射到圆周C的路程最短，最短为|BC|﹣R．

由反射定律得 点A（﹣1，1）关于x轴的对称点B（﹣1，﹣1）在反射光线上，当反射光线过圆心时，

最短距离为|BC|﹣R=﹣2=10﹣2=8，

故光线从点A经x轴反射到圆周C的最短路程为 8．

故选B．