Question

已知点和点，点在轴上，若的值最小，则点的坐标为______.

Answer

【解析】

作出图形，作点关于轴的对称点，由对称性可知，结合图形可知，当、、三点共线时，取最小值，并求出直线的方程，与轴方程联立，即可求出点的坐标.

如下图所示，作点关于轴的对称点，由对称性可知，

则，

当且仅当、、三点共线时，的值最小，

直线的斜率为，直线的方程为，即，

联立，解得，因此，点的坐标为.

故答案为：.