已知直线
与双曲线
交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若
的面积为
，则双曲线的离心率为________.
已知直线
与抛物线
交于A，B两点，O为坐标原点且
，
________.
正方体
中，E是棱
中点，G是
中点，F是BC上一点且
，则GB与EF所成的角的正弦值为________.
已知双曲线
的一条渐近线方程为
，则该双曲线的离心率为________.
黄金分割比例
具有严格的比例性，艺术性，和谐性，蕴含着丰富的美学价值.这一比值能够引起人们的美感，被称为是建筑和艺术中最理想的比例.我们把离心率
的椭圆称为“黄金椭圆”，则以下四种说法中正确的个数为（ ）
①椭圆
是“黄金椭圆；
②若椭圆
，
的右焦点
且满足
，则该椭圆为“黄金椭圆”；
③设椭圆，的左焦点为F，上顶点为B，右顶点为A，若
，则该椭圆为“黄金椭圆”；
④设椭圆，，的左右顶点分别A，B，左右焦点分别是
，
，若
，
，
成等比数列，则该椭圆为“黄金椭圆”；
A.1 B.2 C.3 D.4
在棱长为1的正方体
中，P是底面ABCD上（含边界）一动点，满足
，则线段
长度的取值范围（ ）
A.
B.
C.
D.
