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手表的表盘在一平面上,整点1,2,…,12这12个数字等间隔地分布在半径为的圆周...

手表的表盘在一平面上,整点1,2,…,1212个数字等间隔地分布在半径为的圆周上,从整点到整点的向量记作._____.

 

【解析】 连接相邻刻度的线段构成半径为的圆内接正12边形.相邻两个边向量的夹角即为12边形的外角,为30°.各边向量的长为. 则. 因此,共有12个相等项. 所以,求得数量积之和为.  
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