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已知点、,且A,B两点到直线l的距离都为2,求直线l的方程.

已知点,且AB两点到直线l的距离都为2,求直线l的方程.

 

或或或. 【解析】 此题需要分为两类来研究,一类是直线L与点和点两点的连线平行,一类是线L过两点和点中点,分类解出直线的方程即可. ∵,, ∴A与B可能在直线l的同侧,也可能直线l过线段中点, ①当直线l平行直线时:,可设直线l的方程为 依题意得:,解得:或, 故直线l的方程为:或 ②当直线l过线段中点时:的中点为, 当直线斜率不存在时:直线l:,符合题意; 当直线斜率存在时,可设直线l的方程为 依题意得:,解得:, 故直线l的方程为:或. 综上所述:直线方程为:或或或.
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