Question

设函数，当时，不等式对任意的恒成立，则的可能取值是（    ）

A. B. C. D.

Answer

D

【解析】

当时，先利用导数求得函数在上为减函数，再将不等式恒成立转化为对任意的恒成立，进而解得的范围.

由，得，令，得，，

当时，，所以在区间，上单调递减，

在区间上单调递增，

而当时，，则在区间上为减函数，

又，，则，，

由题意，不等式对任意的恒成立，即转化为对任意的恒成立，

所以恒成立，解得，即，

结合选项知，的可能取值是.

故选：D.