满分5 > 高中数学试题 >

椭圆的上顶点为,点在椭圆上,,分别为的左右焦点,. (1)求椭圆的方程; (2)...

椭圆的上顶点为,点在椭圆上,分别为的左右焦点,.

1)求椭圆的方程;

2)点M在圆上,且M在第一象限,过M的切线交椭圆于两点,且不共线,问:的周长是否为定值?若是求出定值;若不是说明理由.

 

(1)(2)周长为定值,详见解析 【解析】 (1)由题意得,将点代入椭圆方程解得,即可得到椭圆方程; (2)由题意,设的方程为,由与圆相切,得,再联立直线与椭圆方程,运用弦长公式以及两点之间的距离公式分别表示出三角形的边长,进而即可得到结论. (1)由,得①, B点代入椭圆方程得②, 由①②得,所以椭圆E的方程为. (2)由题意,设的方程为, ∵与圆相切,∴,即, 由得 设,,则,. ∴ 又, ∴, 同理, ∴ ∴. 即的周长为定值.
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

已知数列其前n项和满足:.

1)求数列的通项公式;

2)当时,,当时,设,求的前n项和.

 

查看答案

冬季历来是交通事故多发期,面临着货运高危运行、恶劣天气频发、包车客运监管漏洞和农村交通繁忙等四个方面的挑战.全国公安交管部门要认清形势、正视问题,针对近期事故暴露出来的问题,强薄羽、补短板、堵漏洞,进一步推动五大行动,巩固扩大五大行动成果,全力确保冬季交通安全形势稳定.据此,某网站推出了关于交通道路安全情况的调查,通过调查年龄在的人群,数据表明,交通道路安全仍是百姓最为关心的热点,参与调查者中关注此类问题的约占80%.现从参与调查并关注交通道路安全的人群中随机选出100人,并将这100人按年龄分组:第1,第2,第3,第4,第5,得到的频率分布直方图如图所示.

1)求这100人年龄的样本平均数(同一组数据用该区间的中点值作代表)和中位数(精确到小数点后一位);

2)现在要从年龄较大的第12组中用分层抽样的方法抽取5人,再从这5人中随机抽取2人进行问卷调查,求第2组恰好抽到1人的概率;

 

查看答案

如图,在四棱锥中,侧面是等边三角形,且平面平面E的中点,.

1)求证:平面

2)求三棱锥的体积.

 

查看答案

已知双曲线的左,右焦点分别为,点P为双曲线C右支上异于顶点的一点,的内切圆与x轴切于点,则a的值为______,若直线经过线段的中点且垂直于线段,则双曲线C的方程为________________.

 

查看答案

,则的取值范围是________.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.