Question

若两函数与的图象有两个交点、，是坐标原点，当是直角三角形时，则满足条件的所有实数的值的乘积为________.

Answer

【解析】

化简得到，联立方程利用韦达定理计算得到，计算的范围为，讨论，，为直角的情况，分别计算得到答案.

，设

联立方程得到 故

故

故

当为直角时，，故，

代入方程解得，满足条件；

同理可得：当为直角时，得到；

当为直角时，

代入化简得到或（舍去）

故满足条件的有两个和，乘积为

故答案为：