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为了配合今年上海迪斯尼游园工作,某单位设计了统计人数的数学模型:以表示第个时刻进...

为了配合今年上海迪斯尼游园工作,某单位设计了统计人数的数学模型:以表示第个时刻进入园区的人数;以表示第个时刻离开园区的人数.设定以分钟为一个计算单位,上午分作为第个计算人数单位,即分作为第个计算单位,即;依次类推,把一天内从上午点到晚上分分成个计算单位(最后结果四舍五入,精确到整数).

1)试计算当天点至点这一小时内,进入园区的游客人数、离开园区的游客人数各为多少?

2)假设当日园区游客总人数达到或超过万时,园区将采取限流措施.该单位借助该数学模型知晓当天点(即)时,园区总人数会达到最高,请问当日是否要采取限流措施?说明理由.

 

(1)17460人,9000人;(2)不会,理由见解析. 【解析】 (1)根据函数解析式代入数据计算得到答案. (2)计算时,进入园区总人数,离开园区总人数,得到,小于万得到答案. (1)当天点至点这一小时内进入园区人数为 (人) 离开园区的人数(人) (2)当天下午点()时 进入园区人数为 (人) 此时,离开园区的人数 人 此时,园区共有游客为(人) 因为,所以当天不会采取限流措施.
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