Question

已知log₂a+log₂b≥1，则3^a+9^b的最小值为         ．

Answer

18

【解析】

试题先把已知条件转化为ab≥2，且a＞0，b＞0；再把所求用基本不等式转化到用ab表示即可．

【解析】
由log2a+log2b≥1得ab≥2，且a＞0，b＞0．

又3a+9b=3a+32b≥2=2，

因为a+2b≥2=2≥2=4，

所以3a+9b≥2=18．

即3a+9b的最小值为18．

故答案为18．