如图，已知动直线
，
交圆
于坐标原点
和点
，交直线
于点
；
（1）试用k表示点、点的坐标；
（2）设动点
满足
，其轨迹为曲线
，求曲线的方程
；
（3）请指出曲线的对称性、顶点和图形范围，并说明理由；
有一块铁皮零件，其形状是由边长为
的正方形截去一个三角形
所得的五边形
，其中
，如图所示.现在需要用这块材料截取矩形铁皮
，使得矩形相邻两边分别落在
上，另一顶点
落在边
或
边上.设
，矩形的面积为
.
（1）试求出矩形铁皮的面积
关于
的函数解析式，并写出定义域；
（2）试问如何截取（即取何值时），可使得到的矩形的面积最大？
如图所示，在平面直角坐标系
中，角
的顶点在原点，始边与
轴的非负半轴重合，终边交单位圆于点A，
，将角的终边绕原点逆时针方向旋转
交单位圆于点B，过B作
轴于C.
（1）若点A纵坐标为
，求点
的横坐标；
（2）求
面积S的最大值.
已知向量
和
是互相垂直的单位向量，向量
满足
，
，其中
，设
为和的夹角，则（ ）
A.随着
的增大而增大 B.随着的增大而减小
C.随着的增大，先增大后减小 D.随着的增大，先减小后增大
已知
，
是两条不同直线，
，
是两个不同平面，给出下列四个命题：
①若，垂直于同一平面，则与平行；
②若，平行于同一平面，则与平行；
③若，不平行，则在内不存在与平行的直线；
④若，不平行，则与不可能垂直于同一平面
其中真命题的个数为（ ）
A.4 B.3 C.2 D.1
“
”是“抛物线
的焦点与与双曲线
的焦点重合”的（ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
