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已知等比数列的公比为,且,,成等差数列. (Ⅰ)求的通项公式; (Ⅱ)设的前项和...

已知等比数列的公比为,且,,成等差数列.

(Ⅰ)求的通项公式;

(Ⅱ)设的前项和为,且,求的值.

 

(Ⅰ) . (Ⅱ) 的值是. 【解析】 (I)利用等差中项的性质列方程,并转成的形式,解方程求得的值,进而求得数列的通项公式. (II)根据等比数列前项和公式求得,令解方程,求得的值. (Ⅰ)因为为公比为的等比数列, 所以,,, 依题意得 , 即, 整理得, 解得. 所以数列的通项公式为. (Ⅱ)依题意 , . 所以,整理得, 解得 所以的值是.
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考点分析:
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表示从左到右依次排列的9盏灯,现制定开灯与关灯的规则如下:

(1)对一盏灯进行开灯或关灯一次叫做一次操作;

(2)灯在任何情况下都可以进行一次操作;对任意的,要求灯的左边有且只有是开灯状态时才可以对灯进行一次操作.如果所有灯都处于开灯状态,那么要把灯关闭最少需要_____次操作;如果除灯外,其余8盏灯都处于开灯状态,那么要使所有灯都开着最少需要_____次操作.

 

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