已知椭圆
的右焦点为
,离心率为
.
(Ⅰ)求椭圆
的方程;
(Ⅱ)设点
为椭圆的上顶点,点
在椭圆上且位于第一象限,且
,求
的面积.
已知函数
,
.
(Ⅰ)若
,求
的取值范围;
(Ⅱ)若
对
恒成立,求的取值范围;
(Ⅲ)求关于
的不等式
的解集.
已知等比数列
的公比为
,且
,
,
成等差数列.
(Ⅰ)求的通项公式;
(Ⅱ)设的前
项和为
,且
,求的值.
若
表示从左到右依次排列的9盏灯,现制定开灯与关灯的规则如下:
(1)对一盏灯进行开灯或关灯一次叫做一次操作;
(2)灯
在任何情况下都可以进行一次操作;对任意的
,要求灯
的左边有且只有灯
是开灯状态时才可以对灯进行一次操作.如果所有灯都处于开灯状态,那么要把灯
关闭最少需要_____次操作;如果除灯
外,其余8盏灯都处于开灯状态,那么要使所有灯都开着最少需要_____次操作.
某渔业公司今年初用
万元购进一艘渔船用于捕捞,已知第一年捕捞工作需各种费用
万元,从第二年开始,每年所需费用均比上一年增加
万元.若该渔船预计使用
年,其总花费(含购买费用)为________ 万元;当
______时,该渔船年平均花费最低(含购买费用).
在平面直角坐标系
中，若双曲线
的右焦点
到一条渐近线的距离为
，则其离心率的值是________．
