已知椭圆
的两焦点与短轴一端点组成一个正三角形的三个顶点，且焦点到椭圆上的点的最短距离为1.
（1）求椭圆
的方程；
（2）若不过原点的直线
与椭圆交于
，
两点，求
面积的最大值.
如图，在直角三棱柱
中，
，
，
，
，
分别为
，
，
的中点.
（1）证明：平面
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
在
中，已知
，
，
是
边上的一点，
，
.
（1）求
；
（2）求的面积.
用
表示函数
在闭区间
上的最大值，若正数
满足
，则的为__________．
过动点
作圆：
的切线
，其中
为切点，若
（
为坐标原点），则
的最小值是__________．
已知一组数据10，5，4，2，2，2，
，且这组数据的平均数与众数的和是中位数的2倍，则所有可能的取值为__________．
