满分5 > 高中数学试题 >

已知,,且. (1)若恒成立,求的取值范围; (2)证明:.

已知,且.

(1)若恒成立,求的取值范围;

(2)证明:.

 

(1);(2)见解析. 【解析】 (1)运用乘1法和基本不等式可得+的最小值,再由绝对值不等式的解法,即可得到所求范围; (2))变形、运用基本不等式或柯西不等式,即可得证. (1)设 由,得. 故 . 所以. 当时,,得; 当时,,解得,故; 当时,,解得,故; 综上,. (2) , , .
复制答案
考点分析:
相关试题推荐

在平面直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,直线的极坐标方程为,若直线与曲线相切.

1)求曲线的极坐标方程;

2)在曲线上取两点与原点构成,且满足,求面积的最大值.

 

查看答案

已知函数.

1)设,(其中的导数),求的最小值;

2)设,若有零点,求的取值范围.

 

查看答案

已知点是坐标轴上两点,动点满足直线的斜率之积为(其中为常数,且.的轨迹为曲线.

1)求的方程,并说明是什么曲线;

2)过点斜率为的直线与曲线交于点,点在曲线上,且,若,求的取值范围.

 

查看答案

已知四棱锥的底面是等腰梯形,.

1)证明:平面

2)点是棱上一点,且平面,求二面角的余弦值.

 

查看答案

某市一中学高三年级统计学生的最近20次数学周测成绩(满分150分),现有甲乙两位同学的20次成绩如茎叶图所示:

1)根据茎叶图求甲乙两位同学成绩的中位数,并据此判断甲乙两位同学的成绩谁更好?

2)将同学乙的成绩的频率分布直方图补充完整;

3)现从甲乙两位同学的不低于140分的成绩中任意选出2个成绩,设选出的2个成绩中含甲的成绩的个数为,求的分布列及数学期望.

 

查看答案
试题属性

Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.