数列{an}满足a1=1，对任意n∈N*都有an+1=an+n+1，则=（） ...

数列{an}满足a1=1，对任意n∈N*都有an+1=an+n+1，则=（　　　　）

A. B. C. D.

B 【解析】由题意可得n≥2时，an-an-1=n，再由数列的恒等式：an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1），运用等差数列的求和公式，可得an，求得==2（-），由数列的裂项相消求和，化简计算可得所求和．【解析】数列{an}满足a1=1，对任意n∈N*都有an+1=an+n+1，即有n≥2时，an-an-1=n，可得an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1） =1+2+3+…+n=n（n+1），也满足上式 ==2（-），则=2（1-+-+…+-） =2（1-）=．故选:B．

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考点分析：

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一个圆柱的底面直径与高都等于一个球的直径，则圆柱的全面积与球的表面积之比为（）

A. B. C. D.