设集合
，集合
，求
.
设
，
，求
.
已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）设
，且当
时，都有
，求
的取值范围．
在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
，在以原点为极点，
轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线
的极坐标方程为
．
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）设点
，直线和曲线交于
两点，求
的值．
已知函数
.
（1）讨论函数
的单调性；
（2）若
，对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
设
为坐标原点，椭圆
的焦距为
，离心率为
，直线
与
交于
，
两点．
（1）求椭圆的方程；
（2）设点
，
，求证：直线
过定点，并求出定点的坐标．
