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某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加...

某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组,每名同学至多参加两个小组,已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26,15,13,同时参加数学和物理小组的有6人,同时参加物理和化学小组的有4人,则同时参加数学和化学小组的有__________人.

 

8 【解析】 画出表示参加数学、物理、化学竞赛小组集合的图,结合图形进行分析求解即可. 由条件知,每名同学至多参加两个小组, 故不可能出现一名同学同时参加数学、物理、化学竞赛小组, 设参加数学、物理、化学竞赛小组的人数构成的集合分别为,,, 则,,, 由公式 知, 故即同时参加数学和化学小组的有8人, 故答案为8.
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