如图，
平面
，四边形为矩形，
，
，
，
分别为
的中点.
（1）证明：
平面；
（2）求点
到平面
的距离.
的内角
的对边分别为
，已知
.
（1）求
；
（2）若
，求
.
记
为数列
的前
项和.已知
.
（1）求的通项公式；
（2）求使得
的的取值范围.
某市为创建全国文明城市，推出“行人闯红灯系统建设项目”，将针对闯红灯行为进行曝光.交警部门根据某十字路口以往的监测数据，从穿越该路口的行人中随机抽查了
人，得到如图示的列联表：
| 闯红灯 | 不闯红灯 | 合计 |
年龄不超过 |
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年龄超过 |
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|
合计 |
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（1）能否有
的把握认为闯红灯行为与年龄有关？
（2）下图是某路口监控设备抓拍的
个月内市民闯红灯人数的统计图.请建立
与
的回归方程
，并估计该路口
月份闯红灯人数.
附：
，
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参考数据：
，
《周髀算经》是我国最古老的天文学与数学著作，书中讨论了测量“日高”（太阳高度）的方法.大意为：“在
两处立表（古代测望用的杆子，即“髀”），设表高均为
，测得表距为
，两表日影长度差为
，则可测算出日高”由所学知识知，日高
__________．（用
表示）
设函数
在区间
内有零点，无极值点，则
的取值范围是_______．
