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设()则数列的各项和为________

)则数列的各项和为________

 

【解析】 根据无穷等比数列的各项和的计算方法,即可求解,得到答案. 由题意,数列的通项公式为,且, 所以数列的各项和为. 故答案为:.
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方程的解是_______________

 

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已知抛物线C的顶点在原点,准线方程为,则抛物线C的标准方程为______

 

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在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化.

1)如图,设地球表面某地正午太阳高度角为为此时太阳直射点的纬度,为当地的纬度值,那么这三个量满足.某科技小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间,统计了连续400天太阳直射点的纬度平均值(太阳直射北半球时取正值,太阳直射南半球时取负值).下面是该科技小组的三处观测站成员在春分后第45天测得的当地太阳高度角数据,请根据数据完成下面的表格(计算结果精确到0.0001);

 

观测站

A

B

C

观测站所在纬度/

40.0000

23.4393

0.0000

观测站正午太阳高度角/

66.3870

82.9464

73.6141

太阳直射点的纬度/

 

 

 

太阳直射点的纬度平均值/

 

 

 

 

 

 

2)设第x天时太阳直射点的纬度平均值为y,该科技小组通过对数据的整理和分析,推断yx近似满足函数,其中A为北回归线的纬度值,约为23.4392911,试利用(1)中的数据,估计的值(精确到);

3)定义从某年春分到次年春分所经历的时间为一个回归年,求一个回归年对应的天数(精确到00001);

4)利用(3)的结果,估计每400年中,应设定多少个闰年,可使这400年与400个回归年所含的天数最为接近(精确到1.

 

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英国数学家泰勒发现了如下公式:,其中.这些公式被编入计算工具,计算工具计算足够多的项就可以确保显示值的精确性.比如,用前三项计算,就得到.试用你的计算工具计算,并与上述结果比较.

 

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如图,已知直线A之间的一定点并且点A的距离分别为B是直线上一动点,作,且使AC与直线交于点C..

1)写出面积关于角的函数解析式.

2)画出上述函数的图象;

3)由(2)中的图象求的最小值.

 

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