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若函数的图象与对数函数的图象关于直线x+y=0对称,则的解析式为______.

若函数的图象与对数函数的图象关于直线x+y=0对称,则的解析式为______

 

【解析】 先设上任意一点,求出这个点关于的对称点,则根据题意该对称点在函数的图象上,满足函数的解析式,从而可求出点的轨迹方程. 设函数的图象上任意一点,则点关于的对称点在对数函数的图象. 由题意知,解得, 又∵点在对数函数的图象 ∴ ∴,∴;故答案为:.
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函数的最小值为________

 

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已知抛物线C的顶点在原点,准线方程为,则抛物线C的标准方程为______

 

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在地球公转过程中,太阳直射点的纬度随时间周而复始不断变化.

1)如图,设地球表面某地正午太阳高度角为为此时太阳直射点的纬度,为当地的纬度值,那么这三个量满足.某科技小组以某年春分(太阳直射赤道且随后太阳直射点逐渐北移的时间)为初始时间,统计了连续400天太阳直射点的纬度平均值(太阳直射北半球时取正值,太阳直射南半球时取负值).下面是该科技小组的三处观测站成员在春分后第45天测得的当地太阳高度角数据,请根据数据完成下面的表格(计算结果精确到0.0001);

 

观测站

A

B

C

观测站所在纬度/

40.0000

23.4393

0.0000

观测站正午太阳高度角/

66.3870

82.9464

73.6141

太阳直射点的纬度/

 

 

 

太阳直射点的纬度平均值/

 

 

 

 

 

 

2)设第x天时太阳直射点的纬度平均值为y,该科技小组通过对数据的整理和分析,推断yx近似满足函数,其中A为北回归线的纬度值,约为23.4392911,试利用(1)中的数据,估计的值(精确到);

3)定义从某年春分到次年春分所经历的时间为一个回归年,求一个回归年对应的天数(精确到00001);

4)利用(3)的结果,估计每400年中,应设定多少个闰年,可使这400年与400个回归年所含的天数最为接近(精确到1.

 

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