已知是锐角的外心，．若，则实数______．

【解析】设外接圆的半径为，对原式进行化简可得，再根据角的关系可得，，再利用三角恒等变化，即可求解．【解析】设外接圆的半径为， ∵， ∴， ∵，， ∴，即，即，故，故，故，故答案为：．

考点分析：

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设，是实系数一元二次方程的两个根，若是虚数，是实数，则______．

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