Question

(多选)已知函数,其中正确结论的是(    )

A.当时,函数有最大值.

B.对于任意的,函数一定存在最小值.

C.对于任意的,函数是上的增函数.

D.对于任意的,都有函数.

Answer

BC

【解析】

根据函数的单调性,导数和函数的最值的关系,逐项判断,即可求得答案.

对于A,当时,函数,根据指数单调性可知,此时是单调增函数,故无最大值,故A错误;

对于B,对于任意的,

,易知是在单调增函数,

当时,

当时,

存在

当时, ,单调递减

当时, ,单调递增

故B正确;

对于C,对于任意的,

函数

, ,

可得:,

故函数是上的增函数.

故C正确;

对于D,对于任意的,

函数

, ,

可得:,

故函数是上的增函数.

当时,,,

可得:,故D错误.

故选:BC.