满分5 > 高中数学试题 >

已知函数,,曲线与在点处有相同的切线. （1）求、的值; （2）求函数的极值; ...

已知函数,,曲线与在点处有相同的切线.

（1）求、的值;

（2）求函数的极值;

（3）证明:.

 

（1）,．（2）（3）答案见解析 【解析】 （1）,,因为曲线与在点处有相同的切线,,,即可求得答案; （2）因为,可得,根据极值定义,即可求得答案; （3）,由,得,因为,所以原问题即证:,即可求得答案. （1）,, 曲线与在点处有相同的切线． ,, 即 ,． （2） 由（1） 当; 当, 当, 故在处取得极小值, 极小值为: （3） ,. 由,得． , 原问题即证:． 令, , 当时,, 当时,． 的单调递减区间为,单调递减区间为． , ．
复制答案
考点分析：
相关试题推荐

如图,楔形几何体由一个三棱柱截去部分后所得,底面侧面,,楔面是边长为2的正三角形,点在侧面的射影是矩形的中心,点在上,且

（1）证明：平面；

（2）求楔面与侧面所成二面角的余弦值.

 

查看答案

已知函数.

（1）当时，判断函数的单调性；

（2）若恒成立，求的取值范围；

（3）已知，证明.

 

查看答案

在数列{an}中，已知，且2an+1=an+1（n∈N*）．

（1）求证：数列{an-1}是等比数列；

（2）若bn=nan，求数列{bn}的前n项和Tn．

 

查看答案

已知函数,其中,,且的最小值为,的图像的相邻两条对称轴之间的距离为.

（1）求函数的解析式和单调递增区间;

（2）在中,角,,所对的边分别为,,.且,求.

 

查看答案

在棱长为1的正方体中,为的中点,,是正方体表面上相异两点,满足,．(1)若,均在平面内,则与的位置关系是______；(2)的最小值为______．

 

查看答案
试题属性
Copyright @ 2008-2019 满分5 学习网 ManFen5.COM. All Rights Reserved.