等式
是否成立?如果这个等式成立,能否说
是正弦函数
,
的一个周期?为什么?
求下列函数的周期:
(1)
,
;
(2)
,;
(3)
,.
已知函数
的定义域为
,其中
为常数.
(1)若
,求a的取值范围;
(2)若
,
,函数
的最小值是
,求的最大值.
(3)若
,在
上存在
个点
,满足
,
,使得
,求实数a的取值范围.
已知函数
(
为实数)
(1)求的值,使得
为奇函数;
(2)若为R上的增函数,求的取值范围;
(3)若
,
,对任意
,
恒成立,求取值范围.
松江有轨电车项目正在如火如荼的进行中，通车后将给市民出行带来便利. 已知某条线路通车后，电车的发车时间间隔
（单位：分钟）满足
. 经市场调研测算，电车载客量与发车时间间隔相关，当
时电车为满载状态，载客量为
人，当
时，载客量会减少，减少的人数与
的平方成正比，且发车时间间隔为
分钟时的载客量为
人.记电车载客量为
.
（1）求的表达式，并求当发车时间间隔为
分钟时，电车的载客量；
（2）若该线路每分钟的净收益为
（元），问当发车时间间隔为多少时，该线路每分钟的净收益最大？
(1)当
时,求不等式
的解集;
(2)若
在
时有零点,求a的取值范围.
