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下列函数中,哪些是奇函数?哪些是偶函数? (1); (2); (3); (4)....

下列函数中,哪些是奇函数?哪些是偶函数?

(1);

(2);

(3);

(4).

 

(1)(3)(4)是奇函数;(2)是偶函数. 【解析】 利用函数奇偶性的定义判断函数的奇偶性. (1),函数的定义域为R， ， 所以函数是奇函数； (2)，函数的定义域为R，， 所以函数是偶函数； (3)，函数的定义域为R，， 所以函数是奇函数； (4)，函数的定义域为R， 所以函数是奇函数.
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考点分析：
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求下列函数的周期,并借助信息技术画出下列函数的图象进行检验:

(1),;

(2),;

(3),;

(4),.

 

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等式是否成立?如果这个等式成立,能否说是正弦函数,的一个周期?为什么?

 

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求下列函数的周期:

(1),;

(2),;

(3),.

 

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已知函数的定义域为,其中为常数.

(1)若,求a的取值范围;

(2)若,,函数的最小值是,求的最大值.

(3)若,在上存在个点,满足,,使得,求实数a的取值范围.

 

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已知函数(为实数)

(1)求的值,使得为奇函数;

(2)若为R上的增函数,求的取值范围;

(3)若,,对任意,恒成立,求取值范围.

 

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