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下列函数有最大值､最小值吗?如果有,请写出取最大值､最小值时自变量x的集合,并求...

下列函数有最大值､最小值吗?如果有,请写出取最大值､最小值时自变量x的集合,并求出最大值､最小值.

(1),;

(2),.

 

(1)有最大值､最小值.见解析(2)有最大值､最小值.见解析 【解析】 （1）函数有最大最小值，使函数,取得最大值最小值的x的集合,就是使函数,取得最大值最小值的x的集合；（2）令,使函数,取得最大值的x的集合,就是使,取得最小值的z的集合，使函数,取得最小值的x的集合,就是使,取得最大值的z的集合. 解:容易知道,这两个函数都有最大值､最小值. (1)使函数,取得最大值的x的集合,就是使函数,取得最大值的x的集合; 使函数,取得最小值的x的集合,就是使函数,取得最小值的x的集合. 函数,的最大值是;最小值是. (2)令,使函数,取得最大值的x的集合,就是使,取得最小值的z的集合. 由,得. 所以,使函数,取得最大值3的x的集合是. 同理,使函数,取得最小值-3的x的集合是. 函数,的最大值是3,最小值是-3.
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考点分析：
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设函数是以2为最小正周期的周期函数,且当时,.求,的值.

 

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下列函数中,哪些是奇函数?哪些是偶函数?

(1);

(2);

(3);

(4).

 

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求下列函数的周期,并借助信息技术画出下列函数的图象进行检验:

(1),;

(2),;

(3),;

(4),.

 

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等式是否成立?如果这个等式成立,能否说是正弦函数,的一个周期?为什么?

 

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求下列函数的周期:

(1),;

(2),;

(3),.

 

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